Primera tarea

CALCULO INTEGRAL 

¿Qué tipo de problemas resuelve el calculo diferencial?
Parte del análisis matemático que consiste en el estudio de cómo cambian las funciones cuando sus variables cambian. 
Se ocupa de hallar la derivada de una magnitud respecto de otra de la que es función.

EJEMPLO:
Obtener la 1ra derivada:
f(x) = 3x + 4
f ' (x) = 3



¿Qué tipo de problemas resuelve el calculo integral?
Es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o antiderivación.

Sus principales objetivos a estudiar son:

• Área de una región plana
• Cambio de variable
• Integrales indefinidas
• Integrales definidas
• Integrales impropias
• Integral de línea
• Integrales múltiples (dobles o triples)
• Integrales trigonométricas, logarítmicas y exponenciales
• Métodos de integración
• Teorema fundamental del cálculo

Antecedentes Historicos

Calculo diferencial:

Los grandes creadores del Cálculo diferencial fueron el inglés Isaac Newton (1642--1727) y el alemán Gottfried Wilhelm Leibniz (1646--1716). De manera diferente pero independientemente estos grandes intelectuales de los siglos XVII y XVIII sistematizaron y generalizaron ideas y procedimientos que habían sido abordados (de diferentes maneras) y con éxito parcial desde la Antigüedad.

Entre ambos realizaron muchas aportaciones principalmente en matemáticas y física, desarrollando así distintas leyes y estudiando distintas áreas.Pero ninguno de los dos pudo haber hecho esas aportaciones y estudios sin haber antes fundamentado el cálculo, ya que como sabemos Newton fue destacado desde pequeño, siendo demasiado listo y Leibniz siendo reconocido como el último gran genio universal y aunque también aparecen otros autores como Descartes y Pascal, fueron finalmente Newton y Leibniz quienes le dieron un mayor crecimiento al cálculo infinitesimal, que es mejor conocido simplemente como calculo.

Calculo integral:

Los principales adelantos en integración vinieron en el siglo XVII con la formulación del teorema fundamental del cálculo, realizado de manera independiente por Newton y Leibniz. El teorema demuestra una conexión entre la integración y la derivación.